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∫(上限л/2,下限0) (xDx)/(1+Cos2x),用分部积分法...

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1. 原式=x^2 /2 * sin2x - 1/2 ∫sin2xd2x = x^2 /2 * sin2x - 1/2 * cos2x + c 2. 原式=x^2 /2 * lnx - ∫lnxdx = x^2 /2 * lnx -1/x + c 3. 原式=x * arccosx + ∫x/根号下(1-x^2) , 令x=sint,得 x * arccosx + 根号下(1-x^2)

(1-u) sin(xu) du = -1/x (1-u) d[cos(xu)] = -1/x ( d[(1-u)cos(xu)] - cos(xu) d(1-u) ) = -1/x ( d[(1-u)cos(xu)] + cos(xu) du ) 积分一下就得到 -1/x [ (1-u)cos(xu) + sin(xu)/x ] 接下去可以自己算了

∫xcos(1/x)dx=½ ∫2xcos(1/x)dx=½ x²cos(1/x)-½ ∫sin(1/x)dx 令u=1/x,则du=-xˉ²dx=-1/x²dx ,则dx=-xˉ²du=-1/u²du ∫sin1/xdx=∫sinu(-1/u²)du=∫sinud(1/u) 用分部积分法: ∫sin1/xdx=∫sinu(-1/u²...

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