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〔根号下(1+9x∧2)〉╱不定积分

换元: 因此积分转化为: 再次换元: 下面通过待定系数法进行裂项: 设 通过通分、比较系数把A、B、C、D求出,然后逐项积分,把t回代即得到结果。下面是答案: 其中arctanh是反双曲正切函数,可以通过一定的方式化为初等表达式。

3x=tany =>原式=(1/3)(secy)dy (secy)dy=0.5(ln|1+siny|-ln|1-siny|) siny=(3x)/根号(1+9x^2) 然后代入即可.注意后面加C http://zhidao.baidu.com/link?url=h5hQIE_X7GX12udB4D2xOtTUyhORMFcpcKJx-mMRD3CVWBInwlIR7WKQrI3cHxrr8rtsCcH_MbFQY7BlX...

∫ 1/(4+9x²) dx = (1/4) ∫ dx/[1+(3x/2)²] = (1/4)(2/3) ∫ d(3x/2)/[1+(3x/2)²] = (1/6)arctan(3x/2) + C

3x=5sint就是为了让分母变成cost的倍数 这个代换在高数课上应该讲过的埃 换元法

压根没看懂你的题目 问问题也要艺术啊

如图 如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步! 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了

如上图所示。

函数是非奇非偶函数.判断如下:令1+9x2-3x>0,此不等式恒成立,故函数的定义域是R.由于f(x)+f(-x)=ln(1+9x2-3x)+1+ln(1+9x2+3x)+1=2,故不是奇函数;由于f(x)-f(-x)=ln(1+9x2-3x)+1-ln(1+9x2+3x)-1=ln(1+9x2-3x)2≠0,故函...

不会

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

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