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(xsinx)/(1+Cos^2x)的不定积分大神们帮帮忙

this is tks

若是在[0,π]上求定积分可解,求不定积分不可解

如图所示: 下面那个公式很常用的

如图

第一题第三个等号是把t换成了x,而sin(pi-x)=sin(x) ,cos^2(pi-x)=cos(x) 第二题原本应该是sin^2(-x)arctane^(-x)dx, 但sin^2(-x)=sin^2(x) 偶函数, 所以就可以把sin^2(-x)中的负号去掉

点击放大:

∫sinx/(cosx)^(1/2) dx =-2∫d(cosx)^(1/2) = -2(cosx)^(1/2) + C ∫(x^2+x+2)/[(x+2)(x^2+1)]dx let (x^2+x+2)/[(x+2)(x^2+1)] = a/(x+2) + (b1x+b2)/(x^2+1) x^2+x+2 = a(x^2+1) +(b1x+b2)(x+2) put x= -2, => a= 4/5 coef. of x^2 a+b1=1 b1= 1...

望采纳谢谢,如有疑问欢迎继续追问(*^__^*) 呵呵,要是小图看不清楚,就点击它看大图哟~~

x是趋于0的吧, 那么此时cos2x -1等价于 -0.5*(2x)^2 即 -2x^2 而sinx等价于x, 所以分母等价于x^2, 于是原极限= -2x^2 /x^2 = -2 即极限值为 -2

(1)根据积化和差公式,得sinxcos2x=1/2*(sin3x-sinx) ∫sinxcos2xdx=1/2*∫sin3xdx-1/2*∫sinxdx =1/2*1/3*∫sin3xd(3x)-1/2*∫sinxdx =1/2*cosx-1/6*cos3x+C (2)设arctanx=u,dx/(1+x²)=dv,则du=dx/(1+x²),v=arctanx ∫arctanx/(1+x²)*d...

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