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(xsinx)/(1+Cos^2x)的不定积分大神们帮帮忙

this is tks

若是在[0,π]上求定积分可解,求不定积分不可解

原式=-∫1/(1+cos^2x)d(cosx) =-arctan(cosx)+C

第一题第三个等号是把t换成了x,而sin(pi-x)=sin(x) ,cos^2(pi-x)=cos(x) 第二题原本应该是sin^2(-x)arctane^(-x)dx, 但sin^2(-x)=sin^2(x) 偶函数, 所以就可以把sin^2(-x)中的负号去掉

∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx = ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx = ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) d...

∫[1/(1+sin²x)]dx=∫[1/(sin²x+cos²x+sin²x)]dx =∫[1/(cos²x+2sin²x)]dx =∫[1/(1+2tan²x)]*(1/cos²x)dx =∫[1/(1+2tan²x)]dtanx =(1/根号2)∫[1/(1+2tan²x)]d((根号2)*tanx) =(1/根号2)arctan((...

在x 趋于0的时候, ln(1+x)就等价于x 那么这里的ln(1+x*sinx)就等价于x *sinx 而sinx也等价于x 所以得到ln(1+x*sinx)等价于x^2 而x 趋于0时,1-cosx等价于0.5x^2, 故这里的1-cos2x等价于0.5(2x)^2即2x^2 那么 原极限 =lim(x趋于0) x^2 /2x^2 =1...

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你好: cos(2x)=cos(x+x)=cosx*cosx-sinx*sinx=(cosx)^2-(sinx)^2=1-2(sinx)^2 回答完毕,谢谢!

望采纳谢谢,如有疑问欢迎继续追问(*^__^*) 呵呵,要是小图看不清楚,就点击它看大图哟~~

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