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(x^2+1)^%3/2 Dx用第二换元法求不定积分 数帮助

4 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 微信扫一扫 新浪微博...2017-12-08 利用换元法求下列不定积分:dx/...

令x=2tant,则dx=2sec^2tdt 原式=∫2sec^2tdt/(tantsect) =∫2csctdt =-ln|csct-cott|+C 然后变量回代

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构...

新年好!可以用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

自己算错了吧。。。

可如图使用凑微分法化简计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫[x/√(2-3x²)]dx =(-3/2)∫[1/√(2-3x²)]d(2-3x²) =(-3/2)·2·(2-3x²)^(-3/2)+C =-3/√(2-3x²)³+C。

问题不难,需要注意的是问题中的积分符号是一个封闭曲线积分符号,这里应该是一个不定积分,回答如下:

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