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(n→∞)lim(3n%1/n)^(1/n)

(n→∞) lim(3n-1/n)^(1/n) =lim3^(1/n)*(n-1/3n)^(3/3n) =1/e^3

如下图片:

实际上就是a=x,b=x^2,c=x^3/2 看a^n,b^n,c^n在不同情况中谁是主要项,而其他相对它而是高阶无穷校 一般对比两个 a^n,b^n ,其中a,b均大于0 若a=b, a^n与b^n同阶 ,若a

ln(3n^2+e)-ln(n^2+1) = ln [(3n^2+e)/(n^2+1)] 当lim n→∞ (3n^2+e)/(n^2+1)=0 ln0=-∞

(1)xn=(1/n)+1=1 (2)xn=(-1)^n*1/n^2=0 (3)xn=3n/2n+1=3/2 (4)xn=n+1/(n+3)=∞(不存在)

=lim(3+7/n)^3(2+1/n)^2/(5+9/n)^4(1+2/n)=3^3*2^2/5^4=108/625

lim(n->∞)(3n^2+n+1)/(n^3+4n^2-1) =lim(n->∞)(3/n+1/n^2+1/n^3)/(1+4/n-1/n^3) =0

分子+2n+6-2n-6,即为1-(2n+6)/(n^2+2n+1).分式中上下同除以n^2,求极限,答案为1

先化简式子 (2n^2+5n-1))/(n^2)+(3+5n)/(3n-1) n趋于无穷大时 前半部分的值取决于2次项的系数为2,后半部分取决于一次项的系数为5/3 相加后答案为11/3

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