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(根号(x+1))/(x+2) Dx 用第二类换元法求不定积分

∫√(x+1)/(x+2)*dx 令√(x+1)=t,则x=t²-1,dx=2tdt 原式=2∫t²dt/(t²+1) =2∫[1-1/(t²+1)]dt =2t-2arctant+C =2√(x+1)-2arctan√(x+1)+C

设u=√(x+1),则x=u^2-1,dx=2udu, 原式=∫2u^2/(u^2+1)dx =2∫[1-1/(u^2+1)]du =2(u-arctanu)+c =2[√(x+1)-arctan√(x+1)}+c.

可用第二换元法如图化简并求出不定积分。

你一定要换元积分吗...分部不可以吗?

数学之美团员为您解答,答案在图片上 希望得到采纳,谢谢≧◔◡◔≦

不管是不定积分第一类换元法,还是第二类换元法,都是采用变量代换的方法,来达到简化不定积分的目的。 利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根...

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