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(根号(x+1))/(x+2) Dx 用第二类换元法求不定积分

∫√(x+1)/(x+2)*dx 令√(x+1)=t,则x=t²-1,dx=2tdt 原式=2∫t²dt/(t²+1) =2∫[1-1/(t²+1)]dt =2t-2arctant+C =2√(x+1)-2arctan√(x+1)+C

可用第二换元法如图化简并求出不定积分。

你一定要换元积分吗...分部不可以吗?

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构...

这道题还是推荐换元法。。

你好! 解:设x=tanα则√(x²+1)=1/cosα ∴原式=∫d(tanα)/(tanα+1/cosα) =∫(1/cos²α)/(tanα+1/cosα)dα =∫(cosα)dα/(sinαcos²α+cos²α) =∫d(sinα)/【sinα(1-sin²α)+1-sin²α】 =-1/【2(sinα+1)】-1...

换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。 比如: 被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。 利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分...

新年好!可以用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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